Gadījumnotikumu varbūtības un darbības ar varbūtībām

Varbūtības teorijas iespējas

Notikumi varbūtību teorijas izpratnē Ar notikumu vabūtību teorijā saprot jebkuru faktu, kuru var konstatēt novērojuma vai izmēģinājuma rezultātā. Par novērojumu vai izmēģinājumu sauc zināmu apstākļu realizāciju, kā rezultātā var iestāties notikums. Izmēģinājums nozīmē aktīvu interesējošā apstākļu kompleksa radīšanu. Novērojuma gaitā novērotājs pats šo apstākļu kompleksu nerada. To rada vai nu dabas spēki vai citi cilvēki. Par droši sagaidāmu sauc notikumu, kas iestājas vienmēr, ja ir izveidojusies zināma apstākļu kopa.

Par neiespējamu sauc notikumu, kurš noteikti neiestājas, ja ir izveidojusies zināma apstākļu kopa. Par gadījumnotikumu sauc notikumu, kurš, pastāvot zināmai apstākļu kopai, var notikt un var arī nenotikt.

Notikumus sauc par savienojamiem, ja tie var notikt kopēji viena novērojuma vai izmēģinājuma rezultātā.

Beiesa teorēma

Piemēram, aptaujājot kārtējo pircēju, kas ienāk veikalā izdarot novērojumuizrādās, ka tā ir sieviete viens fakts jeb notikums un latviete otrs fakts jeb notikums. Šie notikumi ir savstarpēji savienojami.

Bināro iespēju tirdzniecības noslēpumi kur jūs varat nopelnīt naudu ātri video

Notikumus sauc par nesavienojamiem, ja tie nevar notikt viena novērojuma vai izmēģinājuma rezultātā. Piemēram, ņemot no nesašķirotu detaļu kastes vienu izstrādājumu, tas var būt vai nu derīgs vai brāķis.

Derīgas un brāķa detaļas paņemšana ir nesavienojami notikumi.

efektīvs robots binārām opcijām tirdzniecības panelis opcijām

Ja ir zināms vai var iedomāties visus notikumus, no kuriem vismaz vienam ir jārodas izmēģinājuma rezultātā, tad tie veido   pilnu notikumu kopu. Piemēram, izpildot loto spēles kartīti,  jānosvītro 5 skaitļi. Ir iespējams pareizi nosvītrot 0, 1, 2, 3, 4, 5 skaitļus. Varbūtības teorijas iespējas nosakot, ka kartīte izpildīta pareizi, citi notikumi nevar notikt. Uzrādītie notikumi veido pilnu  kopu. Ja pilnu notikumu kopu veido tikai divi nesavienojami notikumi, tad tos sauc par savstarpēji pretējiem, jeb alternatīviem.

Varbūtības jēdziens, klasiskā varbūtība — teorija. Matemātika, klase.

Alternatīvs skatījums ir iespējams arī tad, ja pilnu kopu sākotnēji veido vairāki notikumi. Piemēram, nesašķirotu detaļu varbūtības teorijas iespējas ir I, II un III šķiras derīgas detaļas un nestandarta detaļas ar dažādiem defektiem.

Ņemot vienu detaļu un novērtējot, vai tā ir derīga, vai brāķis, realizējam alternatīvu skatījumu. Šeit ir tikai divi savstarpēji nesavienojami notikumi. Papildus fiksējot derīgas detaļas šķiru un brāķa detaļas defektu veidu, alternatīvais skatījums zūd. Tad pilnu varbūtības teorijas iespējas veido vairāk nekā divi nesavienojami notikumi. Varbūtību teorijā notikumus parasti apzīmē ar lielajiem latīņu burtiem A, B, C utt.

Tiem pretējos notikumus apzīmē ar tādiem pat burtiem, virs tiem liekot svītriņu: Kodējot apzīmējumus darbam ar datoru, izdevīgi izmantot skaitļu apzīmējumus. Notikumus sauc par vienādi iespējamiem, ja novērojums vai izmēģinājums ir organizēts tā, lai visiem notikumiem būtu objektīvi vienāda iespēja notikt katra izmēģinājuma rezultātā.

Šo jēdzienu viegli pārprast, tādēļ tas jāpaskaidro plašāk. Pieņemsim, ka nesašķirotu detaļu kastē ir 90 derīgas un 10 brāķa detaļas.

Ņemot nejauši vienu detaļu, nevar cerēt, ka būs vienāda iespēja paņemt derīgu un brāķa detaļu. Tas arī nav vajadzīgs. Lai notikumi būtu vienādi iespējami varbūtības teorijas iespējas lai izmēģinājuma rezultātus varētu novērtēt ar varbūtību teoriju, ir jānodrošina, lai būtu   vienāda   iespēja paņemt katru no kastē esošajām detaļām.

Runājot par vienādi iespējamiem notikumiem, pilna notikumu kopa šeit nav jāsaprot kā varbūtības teorijas iespējas no diviem notikumiem derīga, vai nederīga detaļabet no notikumiem, iedomājoties ka detaļas numurētas. Līdz ar to ir lietderīgi no visiem notikumiem izdalīt elementāros notikumus.

Varbūtību teorijas formulas un piemēri ege. Varbūtības teorija

Par  elementāriem sauc tādus notikumus, kurus nevar vairs tālāk detalizēt. Piemēram, elementārs notikums būs nejauši paņemt no kastes to detaļu.

Paņemt derīgu detaļu nav elementārs notikums, jo tas var notikt, paņemot jebkuru no 90 numurētām derīgām detaļām. Vienādu iespēju kā priekšnoteikumu parasti attiecina uz elementāriem notikumiem.

7.-9. klases digitālās spēles matemātikā

Līdz ar to neelementāru notikumu iestāšanās nav vienādi iespējama. Viņu iestāšanās iespēju var noteikt skaitliski ar varbūtības teorijas iespējas palīdzību.

Praktiski elementāru notikumu vienādu iespēju  nodrošina novērotāja neitralitāte pret novērojuma rezultātiem. Šeit ir analoģija ar izlases metodi.

Turpinot piemēru,  ir jānodrošina, lai atlases varbūtības teorijas iespējas ņemamo detaļu nenovērtētu vizuāli vai kā citādi un apzināti vai neapzināti nedotu priekšroku derīgām vai brāķa detaļām. Ja tādu iepriekšēju novērtēšanu izdara, novērojuma rezultātus vairs nevar novērtēt ar varbūtību teorijas metodēm. Par iespējām sauc potenciālus notikumus, kas ir pamats kāda reāla notikuma notikšanai. Turpinot piemēru par kasti ar detaļām, tajā ir 90 iespējas paņemt derīgu detaļu un 10 iespējas paņemt brāķa detaļu.

Izmantojot iespēju jēdzienu, izveido klasisko vabūtības definīciju.

stratēģijas, kā pelnīt naudu binārās opcijās wmz ieņēmumi internetā

Vabūtības definīcijas Varbūtība ir skaitlis, kas raksturo, cik droši ir sagaidāma kāda notikuma notikšana. Bet šāds izteikums vēl nav varbūtības definīcija. Varbūtības jēdzienu viegli uztvert intuitīvi, bet samērā grūti definēt precīzi, atklājot šī jēdziena daudzpusīgos aspektus. Ir zināmas vairākas varbūtības definīcijas un skaidrojumi. Katram no tiem ir savas priekšocības un savi trūkumi. Visvecākā un saprotamākā ir klasiskā varbūtības definīcija.